Statistik 3: Univariate Verfahren (Special Topics: Statistics 3 - Univariate Methods)

Aufgabe und Charakter

Die Vorlesung stellt eine Vertiefung und Erweiterung der Lehrveranstaltungen Statistik 1 und Statistik 2 dar.

Schwerpunkte bilden die Gegenüberstellung von parametrischen und nichtparametrischen Verfahren sowie die Regressionsanalyse.

Konkrete Beispiele werden mit dem an der Universität implementierten Statistikprogrammpaket SPSS demonstriert. Neben der Erklärung der einzelnen Algorithmen wird besonderes Gewicht auf das Verständnis der einzelnen Verfahren, der Voraussetzungen für ihren Einsatz, die notwendigen Eingabedaten sowie die korrekte Interpretation der Ergebnisse gelegt. Am Ende der Lehrveranstaltung sollten die Studierenden bei Vorlage von beliebigem Datenmaterial selbständig die geeignete statistische Methode erkennen und die notwendigen Schritte bis zur Präsentation der Ergebnisse ergreifen können. Dazu dienen auch die praktischen Übungsbeispiele, die von den Studierenden zu rechnen sind.

Es wird versucht, die statistischen Methoden theoretisch abzuleiten, jedes Verfahren durch ein praktisches Beispiel zu erläutern und - wenn möglich - händisch durchzurechnen. Die entsprechenden Eingabebefehle für das statistische Programmpaket SPSS sowie die Computeroutputs werden schriftlich verteilt. Ein Überblick über andere Statistik-Softwarepakete (Testimate, N, NPAR,...) runden die Lehrveranstaltung ab.

Inhalt:

• Korrelation und Tabellenanalyse: Produkt-Moment- Rangkorrelation nach Spearman und Kendall (Tau-B,Tau-C), Chi-Quadrat inkl. Fischers exaktem Test
• Gegenüberstellung von Parametertests und parameterfreien Tests
  1)  2-Stichprobenfall mit abhängigen bzw. unabhängigen Stichproben: 
       t-Test, Vorzeichetest, Vorzeichen-Rangfolgetest nach Wilcoxon, Mann-Whitney U-Test, Run-Test, ...
  2) Mehrstichprobenfall mit abhängigen bzw. unabhängigen Stichproben:
       einfache, mehrfache Varianzanalyse (ANOVA; MANOVA), Kruskal-Wallis-, Friedmans Rangvarianzanalyse, Verfahren nach Läuter und O‘Brian (besonderer Wert wird dabei auf die Multiplen Vergleiche gelegt)
• Regression (einfache lineare Regression, polynomiale und nichtlineare Regression, multiple und schrittweise Regression)
• Spezialfälle bei der Regressionsrechnung (Dummy-Variable, Heteroskedastizität)
• Fallzahlschätzung am Beispiel der Programmpakete N und NPAR
• Einführung in die Biometrie
• Spezielle statistische Methodik in der Biometrie : AUC-, ROC-Kurven, Äquivalenztests, Alpha-Adjustierung